黄冈三代试管借卵生子是指在生育过程中，女方使用另一位女性的卵子进行体外受精，然后移植到自己的子宫内，最终以自身为母亲的方式完成生育。而在黄冈市，有几家医院已经开始提供这项服务。

根据结构排名，在黄冈市进行三代试管借卵生子的第一家医院是黄冈市中心医院。该医院具备了完善的设施和技术力量，并且拥有多名专业的医疗团队负责这项工作。这也意味着，在全国范围内，黄冈市中心医院也是进行这项技术服务最好的机构之一。